Il y a dans la nature deux forces produisant un équilibre, et les trois ne sont qu'une seule loi. Voilà le ternaire se résumant dans l'unité, et, en ajoutant l'idée d'unité à celle du ternaire, on arrive au quaternaire, premier nombre carré et parfait, source de toutes les combinaisons numériques et principe de toutes les formes.

Affirmation, négation, discussion, solution, telles sont les quatre opérations philosophiques de l'esprit humain. La discussion concilie la négation avec l'affirmation en les rendant nécessaires l'une à l'autre. C'est ainsi que le ternaire philosophique, se produisant du binaire antagonique, se complète par le quaternaire, base carrée de toute vérité.

Deux affirmations rendent possibles ou nécessaires deux négations correspondantes. L'être est signifié, le néant n'est pas. L'affirmation, comme Verbe, produit l'affirmation comme réalisation ou incarnation du Verbe, et chacune de ces affirmations correspond à la négation de son contraire.

Mais tout ce qui existe, soit en bien, soit en mal, soit dans la lumière, soit dans l'ombre, existe et se révèle par le quaternaire.
L'affirmation de l'unité suppose le nombre quatre, si cette affirmation ne tourne pas dans l'unité elle-même, comme dans un cercle vicieux. Aussi le ternaire, comme nous l'avons déjà observé, s'explique-t-il par le binaire, et se résout-il par le quaternaire, qui est l'unité carrée des nombres pairs et la base quadrangulaire du cube, unité de construction, de solidité et de mesure.
La parole parfaite, celle qui est adéquate à la pensée qu'elle exprime, contient toujours virtuellement ou suppose un quaternaire : l'idée et ses trois formes nécessaires et corrélatives, puis aussi l'image de la chose exprimée avec les trois termes du jugement qui la qualifie. Quand je dis : « L'être existe », j'affirme implicitement que le néant n'existe pas.
Une hauteur, une largeur que la hauteur divise géométriquement en deux, et une profondeur séparée de la hauteur par l'intersection de la largeur, voilà le quaternaire naturel composé de deux lignes qui se croisent. Il y a aussi dans la nature quatre mouvements produit par deux forces qui se soutiennent l'une l'autre par leur tendance en sens contraire. Or la loi qui régit les corps est analogue et proportionnelle à celle qui gouverne les esprits.
Disons ici quelques mots des quatre éléments magiques et des esprits élémentaires.
Les éléments magiques sont : en alchimie, le sel, le mercure, le soufre et l'azoth ; en kabbale, le macroprosope, le microprosope, et les deux mères ; en hiéroglyphes, l'homme, l'aigle, le lion et le taureau ; en physique ancienne, suivant les termes et les idées vulgaires, l'air, l'eau, la terre et le feu.
En science magique, on sait que l'eau n'est pas de l'eau ordinaire ; que le feu n'est pas simplement du feu, etc. Ces expressions cachent un sens plus relevé. La science moderne a décomposé les quatre éléments des Anciens et y a trouvé beaucoup de corps prétendus simples. Ce qui est simple, c'est la substance primitive et proprement dite ; il n'y a donc qu'un élément matériel, et cet élément se manifeste toujours par le quaternaire dans ses formes. Nous conserverons donc la savante distinction des apparences élémentaires admise par les Anciens, et nous reconnaîtrons l'air, le feu, la terre et l'eau pour les quatre éléments positifs et visibles de la magie.
Le subtil et l'épais, le dissolvant rapide et le dissolvant lent, ou les instruments du chaud et du froid, forment en physique occulte les deux principes positifs et les deux principes négatifs du quaternaire.

L'air et la terre représentent ainsi le principe mâle, le feu et l'eau se rapportent au principe femelle, puisque la croix philosophique des pentacles est un hiéroglyphe primitif et élémentaire du lingam des gymnosophistes.
À ces quatre formes élémentaires correspondent les quatre idées philosophiques suivantes : l'Esprit, la Matière, le Mouvement, le Repos.
La science toute entière, en effet, est dans l'intelligence de ces quatre choses, que l'alchimie réduisait à trois, l'Absolu, le Fixe, le Volatil.
Or les esprits créés, étant appelés à l'émancipation par l'épreuve, sont placés dès leur naissance entre ces quatre forces, les deux positives et les deux négatives, et se sont mis à même d'affirmer ou de nier le bien, de choisir la vie ou la mort. Trouver le point fixe, c'est-à-dire le centre moral de la croix, est le premier problème qui leur est donné à résoudre ; leur première conquête doit être celle de leur propre liberté.
Ils commencent donc par être entraînés les uns au nord, les autres au midi, les uns à droite, les autres à gauche, et, tant qu'ils ne sont pas libres, ils ne peuvent avoir l'usage de la raison, ni s'incarner autrement que dans des formes animales. Ces esprits non émancipés, sont ce que les kabbalistes appellent des démons élémentaires, et ils peuplent les éléments qui correspondent à leur état de servitude. Il existe donc réellement des sylphes, des ondins, des gnomes et des salamandres, les uns errant et cherchant à s'incarner, les autres incarnés, et vivant sur la terre. Ce sont des hommes vicieux et imparfaits.
Ajoutons maintenant l'unité au quaternaire, et nous aurons ensemble et séparément les idées de la synthèse et de l'analyse divines, le dieu des initiés et celui des profanes. Ici le dogme se popularise et devient moins abstrait ; le grand Hiérophante intervient.